对于图的广度优先遍历的基本形式

这个基本大家都是了解的，基于队列，每一次出队列一个节点，把相关的没有进入队列的节点加入队列，循环执行操作即可实现对图的BFS了。但是如果BFS+其他知识点，可能就有些令人不好下手了。比如说这道克隆的题目（虽然python3 里面已经提供了真·深拷贝，节省了不少功夫，不过我们为了锻炼code能力，还是自己做一下比较好），对我个人来说，就加深了我对于内存空间和map的理解和熟练掌握的程度。

对于图的深度优先遍历DFS的基本形式

相较于BFS，DFS就更加的多样一些了，主要是实现形式的多样化，我们可以利用递归的方法来实现我们的目标（这个也是大多数DFS问题的解决方式），不过如果我们有特殊需求，不想系统给我们压栈的话，我们也可以自己搞一个栈出来，一样可以做到，不过这道题也没有什么要求，我图一个省事，就用的递归的形式来做，如果之后有需要自己设置堆栈的题目，我会特别单写一个博客的。

题目内容

给你无向 连通 图中一个节点的引用，请你返回该图的 深拷贝（克隆）。

图中的每个节点都包含它的值 val（int） 和其邻居的列表（list[Node]）。

class Node {
public int val;
public List neighbors;
}

测试用例格式：

简单起见，每个节点的值都和它的索引相同。例如，第一个节点值为 1（val = 1），第二个节点值为 2（val = 2），以此类推。该图在测试用例中使用邻接列表表示。

邻接列表 是用于表示有限图的无序列表的集合。每个列表都描述了图中节点的邻居集。

给定节点将始终是图中的第一个节点（值为 1）。你必须将 给定节点的拷贝 作为对克隆图的引用返回。

来源：力扣（LeetCode） 链接：https://leetcode.cn/problems/clone-graph
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测试样例

输入：adjList = [[2,4],[1,3],[2,4],[1,3]]
输出：[[2,4],[1,3],[2,4],[1,3]]
解释：
图中有 4 个节点。
节点 1 的值是 1，它有两个邻居：节点 2 和 4 。
节点 2 的值是 2，它有两个邻居：节点 1 和 3 。
节点 3 的值是 3，它有两个邻居：节点 2 和 4 。
节点 4 的值是 4，它有两个邻居：节点 1 和 3 。
————————————————————————————
输入：adjList = [[]]
输出：[[]]
解释：输入包含一个空列表。该图仅仅只有一个值为 1 的节点，它没有任何邻居。
————————————————————————————
输入：adjList = []
输出：[]
解释：这个图是空的，它不含任何节点。
————————————————————————————
输入：adjList = [[2],[1]]
输出：[[2],[1]]

解题思路

这道题要做的其实还是很明确的，就是要我们遍历一遍这个图，然后把每一个点的内容都去copy一份，这里我使用的还是比较习惯用的BFS，但是在执行的过程中遇到了一些问题。
代码的目的是比较清楚的，一个队列用来实现BFS，一个map是为了防止图中的环的情况导致一些节点一直被copy陷入循环。对于初始情况完成了入队列和新旧节点的设置之后，开始进入BFS的循环，其中只要是遇到了新的节点，就是生成新的，进入map，同时节点进队列，继续BFS。
但是我遇到的一个主要的问题在于我希望可以所有地方都是用new NODE来生成新的，不过现在想一下，这样一来1-3边和2-3边同样是3号节点就会有多个不同的节点地址了，的确是有问题的。
在使用BFS完成之后，我们可以再延伸一下，使用相对我不是那么熟练的DFS来完成一下，DFS的话相较于BFS，可以理解为一条路走到死之后才考虑回头，这样的方式的话，递归自然是最好的选择了，我们可以设定这个结点已经copy过，或者是走到头了，这个点没有neighbor了作为终点，而在补充邻居那里使用的就是邻居的clone函数，就可以实现递归了，虽然遍历图的手段不同，但是copy和map的核心内容还是一样的。

BFS具体代码

/* // Definition for a Node. class Node { public: int val; vector<Node*> neighbors; Node() { val = 0; neighbors = vector<Node*>(); } Node(int _val) { val = _val; neighbors = vector<Node*>(); } Node(int _val, vector<Node*> _neighbors) { val = _val; neighbors = _neighbors; } }; */

class Solution {
    
public:
    Node* cloneGraph(Node* node) {
    
        if(node==NULL){
    
            return node;
        }
        queue<Node*> link;
        map<Node*,Node*> jihe;
        link.push(node);
        jihe.insert(pair<Node*,Node*>(node,new Node(node->val)));
        while(!link.empty()){
    
            Node* biao=link.front();
            link.pop();
            for(vector<Node*> ::iterator it=biao->neighbors.begin();it!=biao->neighbors.end();it++){
    
                if(jihe.find(*it)==jihe.end()){
    
                    // jihe[*it]=new Node(*it->val); 
                    jihe.insert(pair<Node*,Node*>(*it,new Node((*it)->val)));
                    // jihe[biao]->neighbors.push_back(new Node((*it)->val));
                    link.push(*it);
                }
                // jihe[biao]->neighbors.push_back(new Node((*it)->val));
                jihe[biao]->neighbors.push_back(jihe[*it]);
            }
        }
        return jihe[node];
    }
};

DFS的具体代码（看起来短一些，毕竟递归嘛）

/* // Definition for a Node. class Node { public: int val; vector<Node*> neighbors; Node() { val = 0; neighbors = vector<Node*>(); } Node(int _val) { val = _val; neighbors = vector<Node*>(); } Node(int _val, vector<Node*> _neighbors) { val = _val; neighbors = _neighbors; } }; */

class Solution {
    
public:
    map<Node*,Node*> jihe; 
    Node* cloneGraph(Node* node) {
    
        if(node==NULL){
    
            return node;
        }   
        if(jihe.find(node)!=jihe.end()){
    
            return jihe[node];
        } 

        jihe.insert(pair<Node*,Node*>(node,new Node(node->val)));   

        for(vector<Node*>:: iterator it=node->neighbors.begin();it!=node->neighbors.end();it++){
    
            jihe[node]->neighbors.push_back(cloneGraph(*it));
        }

        return jihe[node];
    }
};