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概率论-大数定律和中心极限定理

2022-07-21 05:15:00 【kurok_】

大数定律

1.弱大数定律(辛钦大数定律)

注意这个不要求σ存在，比切比雪夫要求弱一点

2.切比雪夫大数定律(特殊情况)

3.切比雪夫大数定律(一般情况)

 4.伯努利大数定律

 

n次实验中，频率收敛于概率。

实际生活中没有这么多的重复次数，所以生活中往往是小数定律。

中心极限定理

二项分布Xn在n无穷大的时候趋近于正态分布，下面是正态分布标准化后。

∑Xk也服从正态分布，并不要求Xn的具体分布，他们求和一定是正态分布。

所以实际生活中往往服从正态分布！

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