leetcode 376.摆动序列

一、题目

原题链接：376.摆动序列

1.题目描述

如果连续数字之间的差严格地在正数和负数之间交替，则数字序列称为 **摆动序列 。**第一个差（如果存在的话）可能是正数或负数。仅有一个元素或者含两个不等元素的序列也视作摆动序列。

• 例如， [1, 7, 4, 9, 2, 5] 是一个 摆动序列 ，因为差值 (6, -3, 5, -7, 3) 是正负交替出现的。
• 相反，[1, 4, 7, 2, 5] 和 [1, 7, 4, 5, 5] 不是摆动序列，第一个序列是因为它的前两个差值都是正数，第二个序列是因为它的最后一个差值为零。

子序列 可以通过从原始序列中删除一些（也可以不删除）元素来获得，剩下的元素保持其原始顺序。

给你一个整数数组 nums ，返回 nums 中作为 摆动序列 的 最长子序列的长度 。

示例 1：

输入：nums = [1,7,4,9,2,5]
输出：6
解释：整个序列均为摆动序列，各元素之间的差值为 (6, -3, 5, -7, 3) 。

示例 2：

输入：nums = [1,17,5,10,13,15,10,5,16,8]
输出：7
解释：这个序列包含几个长度为 7 摆动序列。
其中一个是 [1, 17, 10, 13, 10, 16, 8] ，各元素之间的差值为 (16, -7, 3, -3, 6, -8) 。

示例 3：

输入：nums = [1,2,3,4,5,6,7,8,9]
输出：2

提示：

• 1 <= nums.length <= 1000
• 0 <= nums[i] <= 1000

2.基础框架

C++基础框架代码如下:

int wiggleMaxLength(vector<int>& nums) {
    
}

3.解题思路

• 题目分析

1. 题目目标求数组中最长的摆动序列的长度。

2. 一个元素也可以作为摆动序列，摆动序列最小长度至少为1。

3. 子序列可以通过从原始序列中删除一些（也可以不删除）元素来获得，剩下的元素保持其原始顺序。如果出现连续的正数或负数，可以跳过，直到遇到相差和符号不同，再并入最长子序列的长度。

• 实现代码：

  int wiggleMaxLength(vector<int>& nums) {
        
      if (nums.size() == 1) return 1;
      f[1001];
      memset(f, 0, sizeof(1));
      f[0] = 1;
      int i = 1;
      bool flag;
      while (i < nums.size() && nums[i] == nums[i - 1]) // 如果前面的元素相同。
      {
        
          f[i] = f[i - 1];
          ++i;
      }
      if (i < nums.size())
          flag = nums[i] > nums[i - 1] ? true : false; // true表示要升序,false表示要降序
      for (; i < nums.size(); i++)
      {
        
          if (nums[i] > nums[i - 1] && true == flag) 
          {
        
              f[i] = f[i - 1] + 1;
              flag = false;
          }
          else if (nums[i] < nums[i - 1] && false == flag)
          {
        
              f[i] = f[i - 1] + 1;
              flag = true;
          }
          else // 相等的情况
              f[i] = f[i - 1];
      }
      return f[i - 1];
  }