938. 二叉搜索树的范围和

一、题目

原题链接：938. 二叉搜索树的范围和

1.题目描述

给定二叉搜索树的根结点 root，返回值位于范围 [low, high] 之间的所有结点的值的和。

示例 1：

输入：root = [10,5,15,3,7,null,18], low = 7, high = 15
输出：32

示例 2：

输入：root = [10,5,15,3,7,13,18,1,null,6], low = 6, high = 10
输出：23

提示：

• 树中节点数目在范围 [1, 2 * 104] 内
• 1 <= Node.val <= 105
• 1 <= low <= high <= 105
• 所有 Node.val互不相同

2.基础框架

C++基础框架代码如下:

int rangeSumBST(TreeNode* root, int low, int high) {
    
}

3.解题思路

• 题目分析

1. 题目目标返回二叉搜索树中值在[low, high]的和。

2. 二叉搜索树的特点是，左孩子节点的值比父结点小，右孩子结点值比父结点大。

3. 可能存在的情况：

   • ①范围在父节点的左侧，总体比父节点小，即parent > high，父节点往左孩子遍历
   • ②范围在父节点的右侧，总体比父节点大，即parent < low，父节点往右孩子遍历
   • ③范围在父节点的左右侧，low值比父节点小，high值比父节点大，即low < parent < high。左右孩子都遍历。

4. 返回的和sum应从范围内开始计算。

5. 当遇到不满足的情况，即该结点的值不满足[low, high]的范围：

   ① 左右孩子也不在[low,high]范围中，或者该结点为空的时候，返回0。

   ② 其中有一个孩子存在[low, high]范围中，则一直递归孩子方向，直到遇到①的情况，返回0。

• 实现代码：

  int rangeSumBST(TreeNode* root, int low, int high) {
    
      if (root == nullptr) return 0;
      if (root->val < low)
          return rangeSumBST(root->right, low, high);
      else if (root->val > high)
          return rangeSumBST(root->left, low, high);
      else
          return rangeSumBST(root->left, low, high) + rangeSumBST(root->right, low, high) + root->val;