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MATLAB篇之层次分析法

2022-07-19 20:59:00 【曹宫子沫】

图片来源于清风视频，强力推举清风老师的课程

一、解法的局限性

评价的决策层不能太多，太多的话n会很大，判断矩阵和-致矩阵差异可能会很大。

(1)比较的对象-般要远大于两个。(例如比较一个班级 的成绩)
(2)比较的指标也往往不只是- -个方面的，例如成绩、工时数、课
外竞赛得分等。
(3)有很多指标不存在理论上的最大值和最小值，例如衡量经济增
长水平的指标: GDP增速。
 

构造计算评分的公式

解决评价类的问题主要是通过以下几个主要的问题

①我们评价的目 标是什么?
②我们为 了达到这个目标有哪几种可选的方案?
③评价的准 则或者说指标是什么? 
 

二、层次分析法的步骤

1、分析系统中各因素之间的关系，建立系统的递阶层次结构. 

2.构造判断矩阵

3.由判断矩阵计算被比较元素对于该准则的相对权重,并进行一致性检验(检验通过权重才能用)

三种方法计算权重:
(1) 算术平均法(2) 几何平均法(3) 特征值法

（建议三种方法都使用以提高自己的稳健性）

三、一致性检验的步骤


第一步:计算一致性指标CI

第二步:查找对应的平均随机一致性指标RI
 

第三步:计算-致性比例CR
 

第四步:计算各层元素对系统目标的合成权重，并进行排序。

 

四、层次分析法的局限性


 (1)评价的决策层不能太多，太多的话n会很大，判断矩阵和一致矩阵差异可能会很大。

 (2)如果决策层中指标的数据是已知的，那么我们如何利用这些数据来使得评价的更加准确呢?

多次计算，用三种方法提升数据的稳健性

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