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主成分分析及SPSS的使用------笔记

2022-07-20 22:28:00 【演绎平生】

因子分析和主成分分析 理解成一个指标
引言：主（Y1,Y2,Y3）
          因（Y1,Y2,Y3）提前指定
1、基本原理
      皮尔逊 多个变量相关性 原始变量导出少量的主变量，使他们
尽可能保留原变量的信息，互不干扰。
     目的：数据压缩；数据解释 相关性强的可以替换
2、基本思想
     降维：用相关性强的表示另一个 X2=X1  差距越大 方差越大 
     旋转坐标系 Y=a1x+a2x
     各主成分累积方差>80% 特征根>1


 3、数学模型
     n个地理样本，每一个样本共有p变量，构成一个n*p的矩阵
     X=（X1.X2......）


     先进行线性变换  用公式表示出来  标准化（消除量纲）
     检验：0.5>KMO 能用 <0.05Bartlett's 满足其中一个即可


     方差越大，信息量越大
     数据公式额推导 实对称矩阵 听不懂。。。。。第55分钟


4、贡献率 
     累计贡献率


5、步骤
     
 

6、例题


   SPSS软件的使用：1、将变量输入

 2、将数据录入

 3、数据标准化

 

 4、进行数据处理

 

选中标准化数据（一定是）

 

 描述

提取

 

旋转 默认

得分

 

 最后的结果

 

 前两个就已经超过了85% 

然后 我们将成分矩阵的数据复制到SPSS两列中 

我们利用的是因子分析 我们需要转成主成分分析

注意：3.042是总方差解释里面的

计算变量位置

 w2 也类似计算

最后计算f1,f2

 前面的系数是转化而来的 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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