直观理解Transpose Convolution

首先，先上结论，Transpose Convolution 可以看成是在原始input的基础上做padding之后的常规Convolution. 所以常规的Convolution的计算性质也适用于Transpose Convolution.

需要特别注意的是，Trans Conv中的stride和常规Conv的stride有点不太一样的是，常规Conv的stride是对kernel的移动步长，而Trans Conv的stride是对输入input元素间的间隔。常规的Conv 以及其对应的Trans Conv的具体过程请看下面两幅图

用 i 代表input , k 代表kernel，s代表stride，p代表padding

Stride为1时

常规的 Conv , i = 4x4 , k = 3x3 , s = 1, p = 0

Trans Conv , i’=2x2 , k’ = 3x3 , s’ = 1 , p’ = 2

图中灰色代表kernel，蓝色是input，绿色是output

上图中可以看出，在Trans Conv过程中，原始的2x2的input被padding成了6x6，再进行常规的Conv，而kernel保持不变(3x3)，从而使得经过Trans Conv后，2x2的“input”被恢复成了5x5的"output"

Stride > 1时

常规的Conv ，i = 5x5 ，k = 3x3 ，s = 2，p = 0

Trans Conv ，i’ = 2x2，k’= 3x3，s’ = 2，p’ = 2

与之前stride=1的图不一样的是，stide>1时，Trans Conv中的input的元素间会充填 stride-1行(列)0(类似Dilated Convolution中的膨胀因子d的作用)而kernel滑动的步长仍然保持不变，这与常规Conv中stride的作用有着本质的区别。

计算公式

常规Conv

$$H_{out}=\lfloor \frac{H_{in}+2\times \text{padding}-\text{kernel\_size}}{\text{stride}}+1\rfloor$$

Trans Conv

$$H_{out}=(H_{in}-1)\times \text{stride}-2\times \text{padding}+\text{kernel\_size}$$