归并排序思路及例题

题目

给定你一个长度为 n 的整数数列。

请你使用归并排序对这个数列按照从小到大进行排序。

并将排好序的数列按顺序输出。

输入格式

输入共两行，第一行包含整数 n。

第二行包含 n 个整数（所有整数均在 1∼10^9 范围内），表示整个数列。

输出格式

输出共一行，包含 n 个整数，表示排好序的数列。

数据范围

1≤n≤100000

输入样例：

5
3 1 2 4 5

输出样例：

1 2 3 4 5

 代码及思想：

#include<iostream>

using namespace std;

const int N = 100010;
int q[N], tmp[N];

void merge_sort(int q[], int l, int r)
{
    if(l >= r)  return;//递归的终止情况
    
     //第一步：找到分界点，分成子问题
    int mid = l + r >> 1;
    
    //第二步：递归处理子问题
    merge_sort(q, l, mid);  merge_sort(q, mid + 1, r);
    
    //第三步：*合并子问题*
    int k = 0, i = l, j = mid + 1;//k统计tmp数组中排序到了第几个数

    while(i <= mid && j <= r)//归并排序是稳定排序，先排i后排j
        if(q[i] <= q[j])  tmp[k ++] = q[i ++];
        else  tmp[k ++] = q[j ++];

    while(i <= mid)  tmp[k ++] = q[i ++];
    while(j <= r)  tmp[k ++] = q[j ++];//两个子区间长出来的接到后面
    
    for(i = l, j = 0; i < r; i ++, j ++)  q[i] = tmp[j];
}

int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    
    for(int i = 0; i < n; i ++)  scanf("%d", &q[i]);
    
    merge_sort(q, 0, n - 1);
    
    for(int i = 0; i < n; i ++)  printf("%d ", q[i]);
    
    return 0;
}