• 20210909

0. 引言

对于自动编码器的内容，平时仅仅是使用最简单的自编码器，就是隐藏层或者说中间层比输入层的维度小，这样的方式，相对来说比较简单。以前的时候，也知道比如说降噪自编码器，或者说稀疏自编码器这类，但都没有关注过。最近翻阅了一些相关的文章，例如[1]，对自编码器中一些比较有名的方式进行了介绍。本篇文章就针对其中的某些类别展开具体的研究。

1. 稀疏自编码器

1.1 概念介绍

在文章[1]中对稀疏自编码器有所介绍，第一感觉跟添加了Dropout差不多。
为了更深入的理解这部分内容，又搜索了另外一篇文章[2]。这篇文章着重介绍了稀疏自编码器。这篇文章在介绍时，先介绍了自动编码器的具体原理，不过他之类对自编码器的损失函数添加了一个惩罚项。
$$Obj=L(x,\hat{x})+regularizer$$

我觉得这个惩罚项就是为了后面其他的一些类型添加的；稀疏自编码器就是在自编码器的基础上添加了稀疏惩罚，对于实现来说，包括两种形式，一种是$L_1$正则化，和KL散度的方式，这篇文章中主要讨论了$L1$的方式。

1.2 激活正则

既然前面提到了跟这类惩罚项，就进一步翻阅了文章[3]，这篇文章主要是讲述激活正则化。其实对于深度学习中的正则化，l1-l2这种我没怎么关注过，主要用的就是dropout这种方式来减缓过拟合。在读这篇文章的时候，发现他说出来一个问题，就是通过l1-l2正则化的方式来获取到更加准确，效果更好的特征，其实这个点我平时还真没想到过，一直以来的概念都是通过正则化来减轻过拟合。

不过，其实因为本身深度学习就是一种表征学习，他说这个目的，我倒也不惊讶。

但是这篇文章，因为也没有具体的代码，整体都是理论介绍，所以看起来也有点吃力，没有理解透彻。

不过其实，我之前的时候，也看到过相关的代码，keras是能够直接通过api来进行限制的，所以感觉使用应该没什么问题。

但是这里还有一个问题，就感觉，这个稀疏的概念还没有理解清楚，到底是利用L1-L2这种正则来进行描述，还是说用dropout，这两中到底哪个是针对稀疏自编码器的。

1.3 代码实现

我觉得看过的这些文章中，这篇文章[4]，应该算是具体将这个稀疏自编码器让我理解了。不过这篇也没有太多代码。我觉得这篇文章介绍还算不错，从最开始自动编码器是什么，然后降噪自编码器，最后稀疏自编码器。主题呢，都是重点关注特征提取；对于为了达成特征提取的目标，在自编码器的角度，他提出了三种措施：
1）将中间层的维度降低（正常使用自编码器的方式）
2）降噪自编码器
3）稀疏自编码器

其中降噪自编码器：在这种文章中的实现，是将原始的图片添加了噪声，然后在fit()的时候，原始数据是加了噪声的数据。而稀疏自编码器的话，先上代码：

#code中间层
#非稀疏
code = Dense(code_size, activation='relu')(input_img)
#稀疏
code = Dense(code_size, activation='relu', activity_regularizer=l1(10e-6))(input_img)

不过因为他仅仅给出了中间层的代码，并没有给出其他层的；当然也可能是因为他仅仅只有这一层中间层。

前面的时候，我感觉我吧dropout和这种激活正则项给闹混了；特别是我看到这个代码中，直接将activity_reqularizer放在了dense层里面。

1.4 简单总结

目前来说，简单理解了对于正则化的方式，不过感觉还是没有理解透彻，因为还有很多其他的方式；比如dropout，而且对于前面提到的L1和L2他们的具体不同点是什么，还需要再深入理解。虽然说，通过通过代码也就是一行的事情，但是有必要好好理解。

1.5 具体代码实现（20210909增加）

在keras的官网上，对于自编码器部分，有相关的代码实现[5]，我觉得这个代码，还是具备非常高的参考价值的。基本上前面介绍过的代码，这个部分都有。

在稀疏自编码器的部分，他也是采用了和文章[3]一样的方式，都是在dense层使用了一个参数来进行调整。从这个角度来看，既然官方都是这么写的，那么代码肯定是具备一定的权威性的。

不过，我其实，对有一个部分还是没理解，就是在最后编译的部分，他是使用了二进制的交叉熵函数，我平时可能使用的更多的就是直接MSE，这个部分具体有什么讲究，还没有考虑清楚，可能是因为这个最后的sigmoid的问题。

1.6 疑问解答

为什么可以使用二进制的交叉熵来作为损失函数？这里找到了两篇文章比较相关。
1）为什么可以使用二进制交叉熵[7]

2. 变分自编码器

前端时间学习对抗自编码器的时候，对变分自编码器也简单了解过，变分自编码器属于一种生成模型，从代码的角度来看，在中间层变成了某个分布的参数，训练过程中，中间层就是为了学习这个分布的参数；然后损失函数是两个部分，一部分是重构损失，另外一部分是KL散度的相关信息，主要是这样的一个过程。代码在文章[5]中同样有，不过他在最后利用散点图的形式展现这个编码效果的部分，感觉并不是非常好，就是重叠度还是挺高。

3. 文章记录

（20211005）
今天看了一个文章[8]，专门介绍自动编码器的，包含了大部分的编码器变种。当时是因为看到了这个KL惩罚项的部分，感觉跟我写的代码不太一样，所以有点疑惑。在[8]中看到了。其实我这篇文章的前面也已经记录了，有两种惩罚方式。

前面也已经说过了，对于KL散度的惩罚没有找到相应的代码，都是直接使用了L1惩罚项。在github[9]中给出了这种KL方法的计算方式，这种方式应该就是我需要的。

参考

[1][自编码器：理论+代码]：自编码器、栈式自编码器、欠完备自编码器、稀疏自编码器、去噪自编码器、卷积自编码器
[2]What happens in Sparse Autoencoder
[3]A Gentle Introduction to Activation Regularization in Deep Learning
[4]Applied Deep Learning - Part 3: Autoencoders
[5]Building Autoencoders in Keras
[6]How does binary cross entropy loss work on autoencoders?
[7]Why binary crossentropy can be used as the loss function in autoencoders? [duplicate]
[8]Introduction to autoencoders.
[9]sparse_autoencoder