整型类型128转byte为什么是-128

 public static void main(String[] args) {
        short a = 128;
        byte b = (byte) a;
        System.out.println(b);
    }

相信很多人都知道上面代码运行的结果是-128 ，但这又是为什么了

大家都知道short的长度为16个bit位 所以在int中128的二进制表示为  0000 0000 1000 0000
java在强转时 如果是长位转短位保留与短位数相同的长位末尾的二进制值，所以b的二进制表示为1000 0000但1000 0000转化为十进制为128，为什么在byte中会表示成-128呢？

学习过计算机的同学都知道在计算机中数字二进制 最高位为符号位，1代表负值，0代表正值。并且是以补码（正数的补码和原码相同，负数的补码是在原码的基础上各位取反然后加 1。）的形式存储的。但1000 0000的原码还是1000 0000。

下面从两个角度理解-128的补码为什么是1000 0000.

从补码的意义上去理解 

因为：256-128=256+(-128)的补码 --（机器中只有加法）。减法会变成补码的加法。

而      256-128=128 
所以   256+（-128）的补码=128 
所以           （-128）的补码=256-128 
                 （-128）的补码 =128 （1000 0000）

0000 0000   0000 0000     0
1000 0001   1111 1111    -1
1000 0010   1111 1110    -2
1000 0011   1111 1101    -3
    ...          .. 补码不断-1...
1111 1111   1000 0001 -127
无法表达     1000 0000 -128

所以规定8位二进制中1000 0000表示位-128  因此当其他整型128转化为byte时为-128