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Daily Leetcode-11 分治

2022-07-22 11:17:00 【HelloNettt】

核心思想：分而治之
定义：将原问题划分成 n 个规模较小，并且结构与原问题相似的子问题，递归地解决这些子问题，然后再合并其结果，就得到原问题的解。
分治算法一般都比较适合用递归来实现。分治算法的递归实现中，每一层递归都会涉及这样三个操作：
- 分解：将原问题分解成一系列子问题；
- 解决：递归地求解各个子问题，若子问题足够小，则直接求解；
- 合并：将子问题的结果合并成原问题。
分治算法能解决的问题，一般需要满足下面这几个条件：
- 原问题与分解成的小问题具有相同的模式；
- 原问题分解成的子问题可以独立求解，子问题之间没有相关性，这一点是分治算法跟动态规划的明显区别。
- 具有分解终止条件，也就是说，当问题足够小时，可以直接求解；
- 可以将子问题合并成原问题，而这个合并操作的复杂度不能太高，否则就起不到减小算法总体复杂度的效果了。
采用分治思想的算法包括：
1.快速排序算法
2.合并排序算法
3.桶排序算法
4.基数排序算法
5.二分查找算法
6.利用递归树求解算法复杂度的思想
7.分布式数据库利用分片技术做数据处理
8.MapReduce模型处理思想

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